Оценка риска на основе дюрации

Вычислив текущую стоимость входящих PVА и исходящих денежных потоков PVП, можем определить текущую стоимость банковского портфеля PV как разность PVА и PVП. Определим показатель, который позволяет оценить величину изменения текущей стоимости денежного потока в зависимости от изменения процентной ставки и, тем самым служит мерой процентного риска. При малых изменениях процентных ставок таким показателем является дюрация (средневзвешенный срок погашения) потока.

Дюрация D определяется по формуле:

D = , (7)

где CFt – входящий (исходящий) денежный поток в период t;

t – период, на который рассчитывается денежный поток (1<t<n);

it – ставка дисконтирования входящих (исходящих) платежей;

PV – текущая стоимость потока входящих (исходящих) платежей.

Важной оценкой процентного риска является также выпуклость, которая описывает степень выпуклости кривой доходности и может быть выражена так:

(8)

где P – текущая стоимость облигации;

i – процентная ставка.

Изменение цены может быть записано следующим образом:

(9)

Выпуклость также отражает изменение дюрации при изменении доходности к погашению.

Дюрация и выпуклость чисто используются для управления активами и пассивами банка путем иммунизации. Например, чтобы избежать потерь вследствие параллельного сдвига кривой доходности, можно использовать так называемый метод выравнивания дюрации, то есть выровнять дюрацию по активам и пассивам, чтобы в случае сдвига кривой доходности негативное изменение, например, по активам, элиминировалось позитивным изменением по пассивам. Для такого управлении риском можно использовать и выпуклость. [18]

Нетрудно проверить, что дюрация и текущая стоимость потока платежей связаны зависимостью. Это показано в формуле 10:

, (10)

(11)

где i – ставка дисконтирования;

∆i – изменение ставки дисконтирования;

То есть относительное изменение текущей стоимости потока входящих (исходящих) платежей приблизительно равно дюрации потока, умноженной со знаком минус на относительное изменение ставки дисконта. Таким образом, дюрация представляет собой эластичность цены финансового инструмента (в данном случае, текущей стоимости потока платежей) по процентной ставке (ставке дисконта) и, поэтому, служит мерой риска изменения цены инструмента при изменении процентной ставки. Например, если для конкретного финансового инструмента дюрация равна 2, то он в два раза более рискован (в отношении динамики уровня цен), чем инструмент со средневзвешенным сроком погашения, равным 1.

Рассмотренная методика анализа длительности финансовых инструментов позволяет оценить влияние изменения базовых процентных ставок на текущую стоимость портфеля банка и тем самым количественно оценить процентный риск. Длительность (дюрация) представляет собой эластичность цены финансового инструмента по процентной ставке. Поэтому она служит мерой риска, связанного с изменением стоимости инструмента при изменении уровня процентных ставок.

Еще по теме:

Выявление проблем управления пассивами ОАО АКБ «Банк Москвы»
В прошедшем 2008 году мировая конъюнктура была относительно благоприятна для России. Цены на нефть достигли рекордных отметок. Приток капитала в Российскую экономику с международных рынков достиг 82,3 млрд. долл. В третьем квартале текущего 2009 года тенденция к росту притока капитала сохраняется. ...

Потребность коммерческого банка в ликвидных средствах
В практике мирового банковского дела пока не найдено всеобъемлющей формулы или набора нормативов, которые бы достаточно точно определяли потребность коммерческих банков в необходимых ликвидных средствах. Руководство банков постоянно уделяет большое внимание вопросам ликвидности, однако до сих пор н ...

Управление активами банка
Один из наиболее продуктивных подходов управления активными операции состоит в анализе его финансовых потоков. В его рамках рассматриваются потоки доходов и инвестиций, наращивание активов и распределение прибылей, отдельные инвестиционные операции и их серии. Инвестиции и кредитные операции удобно ...