Оценка риска на основе дюрации

Вычислив текущую стоимость входящих PVА и исходящих денежных потоков PVП, можем определить текущую стоимость банковского портфеля PV как разность PVА и PVП. Определим показатель, который позволяет оценить величину изменения текущей стоимости денежного потока в зависимости от изменения процентной ставки и, тем самым служит мерой процентного риска. При малых изменениях процентных ставок таким показателем является дюрация (средневзвешенный срок погашения) потока.

Дюрация D определяется по формуле:

D = , (7)

где CFt – входящий (исходящий) денежный поток в период t;

t – период, на который рассчитывается денежный поток (1<t<n);

it – ставка дисконтирования входящих (исходящих) платежей;

PV – текущая стоимость потока входящих (исходящих) платежей.

Важной оценкой процентного риска является также выпуклость, которая описывает степень выпуклости кривой доходности и может быть выражена так:

(8)

где P – текущая стоимость облигации;

i – процентная ставка.

Изменение цены может быть записано следующим образом:

(9)

Выпуклость также отражает изменение дюрации при изменении доходности к погашению.

Дюрация и выпуклость чисто используются для управления активами и пассивами банка путем иммунизации. Например, чтобы избежать потерь вследствие параллельного сдвига кривой доходности, можно использовать так называемый метод выравнивания дюрации, то есть выровнять дюрацию по активам и пассивам, чтобы в случае сдвига кривой доходности негативное изменение, например, по активам, элиминировалось позитивным изменением по пассивам. Для такого управлении риском можно использовать и выпуклость. [18]

Нетрудно проверить, что дюрация и текущая стоимость потока платежей связаны зависимостью. Это показано в формуле 10:

, (10)

(11)

где i – ставка дисконтирования;

∆i – изменение ставки дисконтирования;

То есть относительное изменение текущей стоимости потока входящих (исходящих) платежей приблизительно равно дюрации потока, умноженной со знаком минус на относительное изменение ставки дисконта. Таким образом, дюрация представляет собой эластичность цены финансового инструмента (в данном случае, текущей стоимости потока платежей) по процентной ставке (ставке дисконта) и, поэтому, служит мерой риска изменения цены инструмента при изменении процентной ставки. Например, если для конкретного финансового инструмента дюрация равна 2, то он в два раза более рискован (в отношении динамики уровня цен), чем инструмент со средневзвешенным сроком погашения, равным 1.

Рассмотренная методика анализа длительности финансовых инструментов позволяет оценить влияние изменения базовых процентных ставок на текущую стоимость портфеля банка и тем самым количественно оценить процентный риск. Длительность (дюрация) представляет собой эластичность цены финансового инструмента по процентной ставке. Поэтому она служит мерой риска, связанного с изменением стоимости инструмента при изменении уровня процентных ставок.

Еще по теме:

Учет процентов по депозитным операциям
Важным средством конкурентной борьбы между банками за привлечение ресурсов является разнообразная процентная пластика, ибо получение дохода на вложенные средства служит существенным стимулом к совершению клиентами вкладов. Уровень депозитных процентных ставок устанавливается каждым банком самостоят ...

Цели, формы организации и функции центральных банков
Возникновение центральных банков исторически связано с централизацией банкнотной эмиссии в руках немногих, наиболее надежных коммерческих банков, пользовавшихся всеобщим доверием, чьи банкноты могли успешно выполнять функцию всеобщего кредитного орудия обращения. Такие банки стали звать эмиссионным ...

Составление реструктурированного по срокам баланса
Измерение и оценка состояния ликвидности предполагает создание в кредитной организации специальной информации. Основу такой информации составляет разработочная таблица (реструктурированный по срокам баланс), предназначенная для управления ликвидностью. Для составления ежедневного реструктурированно ...